[BAEKJOON] 백준 그래프 2146 :: 다리 만들기

💬  문제 설명

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다.
하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다.

그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고,
그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다.

다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나,
위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

 

🔨  입출력 예

입력 

• 첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다.
• 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다.
• 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

• 첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

 

예제 입력 1)

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 

예제 출력 1)

3

 

​

💻  Main.java

• DFS와 BFS 둘을 활용해 풀이할 수 있을거 같지만, 시간 효율을 위해 BFS를 이용하기로 했다.
• 이 문제를 풀기 위해 크게 2가지 절차로 접근했다.
  1. 각자 독립된 섬으로 나타내기
     • 각 각의 섬을 1,2,3...으로 넘버링해주자
     • 기존의 BFS문제들과 유사하게 이건 쉽게 만들 수 있엇다.
  2. 독립된 섬과 섬 사이의 거리를 나타내기
     • 이걸 구현하기가 어려워서 할 수 없이 구글링을 했다.
     • Point에 거리를 나타내는 변수를 추가해서 각 섬사이의 최소 거리를 구할 수 있었다.
     • 꼭 for문을 시작할때마다. check[]를 초기화해주자. (차마 생각하지 못해서 찾는데 오래걸렸다..)

/* 백준 그래프 - 2146 :: 다리 만들기 */

import java.util.*;
import java.io.*;

class Point { 
	public int x, y, cnt; 
	Point (int x, int y, int cnt){ 
		this.x = x; 
		this.y = y; 
		this.cnt = cnt;
	} 
}
	
public class Main {
	static int[][] board, map;
	static int n;
	// 인접한 칸(좌우 위 아래) 좌표 정보
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0}; 
	static int[] dy = {0, -1, 0, 1};

		
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		board = new int[n][n];
		map = new int[n][n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}

		
		Queue<Point> q = new LinkedList<>();
		int order = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				// 각각의 섬 방
				if(board[i][j] == 1) {
					q.offer(new Point(i, j, 0));
					board[i][j] = 0;
					// 섬을 방문 할때마다 섬의 순서 증가
					order++;
					map[i][j] = order;

					while(!q.isEmpty()) { 
						Point tmp = q.poll(); 
						for(int k = 0; k < 4; k++) { 
							int nx = tmp.x + dx[k]; 
							int ny = tmp.y + dy[k]; 
							
							// 경계선 검사 
							if(nx >= 0 && nx <= n - 1 && ny >= 0 && ny <= n - 1 && board[nx][ny] == 1) {
								board[nx][ny] = 0; 
								q.offer(new Point(nx, ny, 0));
								map[nx][ny] = order; 
							}
						}
						
					}
				}	
			}
		}
		
	    int answer = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (map[i][j] >= 1) {
                    boolean[][] check = new boolean[n][n];
                    Queue<Point> queue = new LinkedList<Point>();
                    queue.offer(new Point(i, j, 0));
                    check[i][j] = true;
                    
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        Point point = queue.poll();
                        for (int k = 0; k < 4; k++) {
                            int nx = point.x + dx[k];
                            int ny = point.y + dy[k];
                            if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && !check[nx][ny] && map[nx][ny] != map[i][j]) {
                                check[nx][ny] = true;
                                if (map[nx][ny] == 0) { //바다
                                    queue.offer(new Point(nx, ny, point.cnt + 1));
                                } else { //다른 섬
                                    answer = Math.min(answer, point.cnt);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
		
		System.out.println(answer);
		
		br.close();
		return ;
	}
}