[Programmers] 땅따먹기 - JAVA (Dynamic Programming)

 

💬 문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고,
모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 
단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,
| 1 | 2 | 3 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요.

위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

 

🚫 제한 사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

 

🔨 입출력 예

​

💻 Solution.java

위의 예제를 다음과 같이 점화식을 만들 수 있다.

• dy[i][j] = (본인 열을 제외한 가장 큰 dy[i-1][j] + land[i][j])
• 이때 dy[0][j]는 초기 land[0][j] 값으로 세팅해준다.

class Solution {
    int solution(int[][] land) {
		int answer = 0;
		int[][] dp = new int[land.length][4];

		// 맨 첫 행 세팅
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			dp[0][i] = land[0][i];
		}
		
		for (int i = 1; i < land.length; i++) {
			for (int j = 0; j < 4; j++) {
            	// 이전 행에서 가장 큰 값 찾기
				int max = 0;
				for(int k = 0; k < 4; k++) {
					if(j != k) // 같은 열은 제외 
                    	max = Math.max(max, dp[i - 1][k]);
				}
				
                // 가장 큰 값에 현재 땅 값 더해주기
				dp[i][j] = max + land[i][j]; 
			}
		}

		// 마지막 행에서 가장 큰 값이 답이 된다.
		for(int i : dp[land.length - 1]) {
			answer = Math.max(answer, i);
		}
				
		return answer;
	}
}