[BAEKJOON] 백준 이분검색 2805 :: 나무 자르기

💬  문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

🔨  입출력 예

입력 

• 첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다.
• 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

• 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1)

4 7
20 15 10 17

 

예제 출력 1)

15

 

예제 입력 2)

5 20
4 42 40 26 46

 

예제 출력 2)

5 20
4 42 40 26 46

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💻  Main.java

• '1654 - 랜선 자르기 문제'와 유사하다.
• 이분검색, 결정알고리즘을 이용한다.
• lt와 rt를 설정하고 최대값을 찾을 때까지, mid값을 조정해준다.
• mid값이 int범위를 초과할 수도 있기때문에 데이터형은 long으로 해줬다.

/* 백준 그래프 - 2805 :: 나무 자르기 */

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {	
	static public long count (int[] arr, long mid) {
		long total = 0;
		
		// mid로 뺏을 때, 남는 나무 길이의 합
		for(int x : arr) {
			// 남는 값이 있는 경우에만
			if(x - mid > 0)
				total += x - mid;
		}
		return total;
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		// 나무의 수
		int n = sc.nextInt();
		// 집으로 가져갈 나무 길이
		int m = sc.nextInt();
		
		// 나무 정보 입력
		int [] arr = new int [n];
 		for(int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
 		
 		// 배열 정렬, lt,rt 초기화
 		Arrays.sort(arr);
 		long lt = 1;
 		long rt = arr[n-1];
 		long answer = 0;
 		
 		// 이분 탐색 (결정 알고리즘)
		while(lt <= rt) {
			long mid = (lt + rt) / 2;
			// count()는 유효값을 찾는 함수
			if(count(arr, mid) >= m) {
				answer = mid;
				// 최대값을 찾기 때문에 유효값을 찾으면 범위를 넓혀준다.
				lt = mid + 1;
			}
			else
				rt = mid - 1;
		}
		
		System.out.println(answer);
		sc.close();
	}
}