[BAEKJOON] 백준 이분검색 2110 :: 공유기 설치

💬  문제 설명

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

 

🔨  입출력 예

입력 

• 첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

출력

• 첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

예제 입력 1)

5 3
1
2
8
4
9

 

예제 출력 1)

3

 

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

​

💻  Main.java

• '1654 - 랜선 자르기 문제'와 유사하다.
• 이분검색, 결정알고리즘을 이용한다.
• lt와 rt를 설정하고 최대값을 찾을 때까지, mid값을 조정해준다.
• mid값이 int범위를 초과할 수도 있기때문에 데이터형은 long으로 해줬다.
• 이 문제에서 mid값은 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
• mid값을 증가함에따라 공유기를 c개 설치할 수 있는지의 유무를 알면 된다.

/* 백준 그래프 - 2110 :: 공유기 설치 */

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {	
	static public long count (int[] arr, long dist) {
		long cnt = 1;
		// 가장 왼쪽에는 무조건 배치
		int ep = arr[0];

		for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if(arr[i] - ep >= dist) {
				cnt++;
				ep = arr[i];
			}
		}
		
		return cnt;
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		// 집의 개수
		int n = sc.nextInt();
		// 공유기의 개수
		int c = sc.nextInt();
		
		// 집의 좌표
		int [] arr = new int [n];
 		for(int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
 		
 		// 배열 정렬, lt,rt 초기화
 		Arrays.sort(arr);
 		long lt = 1;
 		long rt = arr[n-1];
 		long answer = 0;
 		
 		// 이분 탐색 (결정 알고리즘)
		while(lt <= rt) {
			// mid값은 가장 인접한 공유기의 거리이다.
			long mid = (lt + rt) / 2;
			// count()는 유효값을 찾는 함수
			if(count(arr, mid) >= c) {
				answer = mid;
				// 최대값을 찾기 때문에 유효값을 찾으면 범위를 넓혀준다.
				lt = mid + 1;
			}
			else
				rt = mid - 1;
		}
		
		System.out.println(answer);
		sc.close();
	}
}