[BAEKJOON] 백준 분할정복 1992 :: 쿼드트리

💬  문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며,
이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.

  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

🔨  입출력 예

입력 

• 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다.
• N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다.
• 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다.
• 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

• 영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

예제 입력 1)

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

 

예제 출력 1)

((110(0101))(0010)1(0001))

 

​

💻  Main.java

 

• (x, y), (x, y + n/2), (x + n/2, y), (x + n/2, y + n/2) 4구역으로 나눠서 파티션 검사를 진행한다.
• 압축이 가능하면 answer에 압축 결과를 합한다.
• 압축이 불가능하면 괄호를 열고 범위 별로 파티션 검사 재귀를 시작한다.
• 각 파티션별로 재귀가 끝날때마다 괄호를 닫아준다.

 

/* 백준 분할정복 - 1992 :: 쿼드트리 */
import java.io.*;

public class Main {
	static int[][] arr;
	static String answer = "";
	public static void partition(int x, int y, int size) {
		if (check(x, y, size)) {
			if(arr[x][y] == 1) { 
				answer += "1";
			}
			else if(arr[x][y] == 0) {
				answer += "0";
			}
 
			return;
		}
 
		int newSize = size / 2;
		
		answer += "(";

		partition(x, y, newSize);						// 왼쪽 위
		partition(x, y + newSize, newSize);				// 오른쪽 위
		
		partition(x + newSize, y, newSize);				// 왼쪽 아래
		partition(x + newSize, y + newSize, newSize);	// 오른쪽 아래
		
		answer += ")";
 
	}
	
	static boolean check(int x, int y, int size) {
		int base = arr[x][y];
		
		for(int i = x; i < x + size; i++) {
			for(int j = y; j < y + size; j++) {
				if(base != arr[i][j]) {
					return false;
				}
			}
		}
		
		return true;
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in ));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		arr = new int[n][n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			char[] tmp = br.readLine().toCharArray();
			for(int j = 0; j < n; j++)
				arr[i][j] = tmp[j] - '0';
		}
		
		partition(0, 0, n);
		
		System.out.println(answer);
		
		br.close();
	}
}