[BAEKJOON] 백준 DP 9461 :: 파도반 수열 JAVA

 

💬  문제 설명

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다.

그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다.
나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다.

P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다. N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

🔨  입출력 예

입력 

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
• 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100) 

 

출력

• 각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

예제 입력 1)

2
6
12

 

예제 출력 1)

3
16

​

 

💻  Main.java

• dy[i]에 bottom-up 배열 순으로 저장한다.
• 점화식으로 나타내면 dy[i] = dy[i - 3] + dy[i - 2] 이다.

/* 백준 DP - 9461 :: 파도반 수열 */
import java.util.*;
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();

		for(int i = 0; i < t; i++) {
			int n = sc.nextInt();
			long [] dy = new long[n + 1];
			dy[1] = 1;
			
			if(n > 1) {
				dy[2] = 1;
				for(int j = 3; j <= n; j++) {
					dy[j] = dy[j - 3] + dy[j - 2];
				}
			}
			System.out.println(dy[n]);
		}
		
		sc.close();
	}
}